5. m || n, k - секущая. \(\angle\) 1 = 60\% от \(\angle\) 2. Найдите \(\angle\) 1, \(\angle\) 2.

Решение:

• Углы \(\angle\) 1 и \(\angle\) 2 являются односторонними углами при параллельных прямых m и n и секущей k.
• Сумма односторонних углов равна 180°.
• \(\angle\) 1 + \(\angle\) 2 = 180°
• По условию \(\angle\) 1 = 0.6 \(\cdot\) \(\angle\) 2
• Подставим первое уравнение во второе: \(0.6 \cdot \angle 2 + \angle 2 = 180°\)
• \(1.6 \cdot \angle 2 = 180°\)
• \(\angle 2 = \frac{180°}{1.6} = 112.5°\)
• \(\angle 1 = 180° - 112.5° = 67.5°\)

Ответ: \(\angle\) 1 = 67.5°, \(\angle\) 2 = 112.5°