5) M — середина AB. AM = 4x − 3 см. MB = 2x + 7 см. Найди x и AB.

Так как M — середина AB, то \(AM = MB\). Составим уравнение:

\(4x - 3 = 2x + 7\).

Перенесём слагаемые: \(4x - 2x = 7 + 3\), поэтому \(2x = 10\) и \(x = 5\).

Найдём половины отрезка: \(AM = 4 \cdot 5 - 3 = 17\) см; \(MB = 2 \cdot 5 + 7 = 17\) см.

Тогда \(AB = AM + MB = 17 + 17 = 34\) см.

Ответ: x = 5; AB = 34 см.