5. MABC — пирамида, S₍ABC₎ = 98, A₁B₁C₁ ∥ ABC, MA₁ : MA₁? = 3 : 4. Найдите S₍A₁B₁C₁₎.

В условии на изображении отношение читается как \(MA_1:MA=3:4\). Так как \(A_1B_1C_1\parallel ABC\), треугольники \(MA_1B_1C_1\) и \(MABC\) подобны, а коэффициент подобия равен \(\frac{MA_1}{MA}=\frac34\).

Площади подобных фигур относятся как квадраты коэффициента подобия:

\[\frac{S_{A_1B_1C_1}}{S_{ABC}}=\left(\frac34\right)^2=\frac9{16}.\]

Следовательно,

\[S_{A_1B_1C_1}=98\cdot\frac9{16}=\frac{441}{8}=55.125.\]

Ответ: \(\frac{441}{8}\) кв. ед. (или \(55.125\) кв. ед.).