5. Мальчик налил в алюминиевую кастрюлю 10 л воды при температуре 10 °C. Затем он долил воду при температуре 40 °C, и в кастрюле установилась температура 20 °C. Определите объём воды, долитой в кастрюлю.

Если теплоёмкостью кастрюли пренебречь, количество теплоты, полученное холодной водой, равно количеству теплоты, отданному горячей водой. Поскольку смешивается одна и та же жидкость, её удельная теплоёмкость сокращается.

1. 10 л холодной воды нагреваются на \(20-10=10\) °C.
2. Пусть объём долитой горячей воды равен \(V\) л. Она остывает на \(40-20=20\) °C.
3. Составим уравнение теплового баланса: \(10\cdot10=V\cdot20\).
4. Отсюда \(V=5\) л.

Для точного учёта алюминиевой кастрюли не хватает её массы и начальной температуры. Указанный результат получен при обычном упрощении — теплоёмкостью кастрюли пренебрегаем.

Ответ: 5 л (если не учитывать нагрев кастрюли).