5. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, она получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное?

Решение:

Обозначим цену одного пирожного как \(x\) рублей.

Ситуация 1: Мама купила 4 пирожных и получила 40 рублей сдачи. Это значит, что сумма, которую она дала продавцу, равна стоимости 4 пирожных плюс 40 рублей сдачи.

Пусть \(S\) — сумма, которую мама дала продавцу. Тогда:

• \(S = 4x + 40\)

Ситуация 2: Если бы мама купила 6 пирожных, ей пришлось бы доплатить 40 рублей. Это значит, что сумма, которую мама дала продавцу, на 40 рублей меньше, чем стоимость 6 пирожных.

• \(S = 6x - 40\)

Теперь у нас есть два выражения для \(S\). Приравняем их:

• \(4x + 40 = 6x - 40\)

Решим это уравнение:

• \(40 + 40 = 6x - 4x\)
• \(80 = 2x\)
• \(x = \frac{80}{2}\)
• \(x = 40\)

Значит, одно пирожное стоит 40 рублей.

Проверка:

• Ситуация 1: Мама купила 4 пирожных по 40 руб. каждое. Стоимость = \(4 \cdot 40 = 160\) руб. Если она дала, например, 200 руб., то получила бы сдачу \(200 - 160 = 40\) руб.
• Ситуация 2: Если бы она купила 6 пирожных по 40 руб. каждое. Стоимость = \(6 \cdot 40 = 240\) руб. Если бы она дала 200 руб., ей пришлось бы доплатить \(240 - 200 = 40\) руб.

Условия задачи выполняются.

Ответ: 1 пирожное стоит 40 рублей.