5. Мама купила 4 пирожных. Расплачиваясь за них, получила 40 руб. сдачи. Если бы мама купила 6 пирожных, то ей пришлось бы доплатить 40 руб. Сколько стоит 1 пирожное?

Решение:

Обозначения:
Пусть x — цена одного пирожного (в рублях).
Пусть M — сумма денег, которая была у мамы (в рублях).

1. Первое условие: Мама купила 4 пирожных и получила 40 руб. сдачи.
   Стоимость 4 пирожных: \( 4x \)
   Сумма денег у мамы: \( M = 4x + 40 \)
2. Второе условие: Если бы мама купила 6 пирожных, ей пришлось бы доплатить 40 руб.
   Стоимость 6 пирожных: \( 6x \)
   Сумма денег, которую нужно было бы доплатить: \( 6x - M = 40 \)
3. Подставляем выражение для M из первого условия во второе:
   \( 6x - (4x + 40) = 40 \)
   \( 6x - 4x - 40 = 40 \)
   \( 2x - 40 = 40 \)
   \( 2x = 40 + 40 \)
   \( 2x = 80 \)
   \( x = \frac{80}{2} \)
   \( x = 40 \)
4. Проверка:
   Если 1 пирожное стоит 40 руб., то 4 пирожных стоят \( 4 \times 40 = 160 \) руб. Если мама заплатила, получив 40 руб. сдачи, значит, у нее было \( 160 + 40 = 200 \) руб.
   Если бы мама купила 6 пирожных, это стоило бы \( 6 \times 40 = 240 \) руб. При наличии 200 руб. ей пришлось бы доплатить \( 240 - 200 = 40 \) руб., что соответствует условию задачи.

Ответ: 1 пирожное стоит 40 руб.