5. Маша-знайка. Проверьте результат, переведя числа в десятичную систему. Выполните задание действия в двоичной, восьмеричной и шестнадцатеричной системах и проверьте правильность результата переводом в десятичную систему. а) (10111₂ + 1110₂) =; б) (72₈ − 16₈) =; в) (2F₁₆ + 14₁₆) =.

1. а) Вычисление в двоичной системе: 10111₂ + 01110₂ = 100101₂. Проверка переводом: 10111₂ = 23₁₀, 1110₂ = 14₁₀; 23 + 14 = 37₁₀. Проверяем результат: 100101₂ = 32 + 4 + 1 = 37₁₀.
2. б) Вычисление в восьмеричной системе: 72₈ − 16₈ = 54₈. Проверка переводом: 72₈ = 58₁₀, 16₈ = 14₁₀; 58 − 14 = 44₁₀. Проверяем результат: 54₈ = 5 × 8 + 4 = 44₁₀.
3. в) Вычисление в шестнадцатеричной системе: 2F₁₆ + 14₁₆ = 43₁₆. Проверка переводом: 2F₁₆ = 47₁₀, 14₁₆ = 20₁₀; 47 + 20 = 67₁₀. Проверяем результат: 43₁₆ = 4 × 16 + 3 = 67₁₀.

Ответ: а) 100101₂; б) 54₈; в) 43₁₆.