5. Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги. Длины дорог (в километрах): A–B — 3, A–C — 7, A–F — 2, C–D — 3, C–E — 1, D–E — 1, D–F — 2. Определите длину кратчайшего пути между пунктами B и C. Передвигаться можно только по дорогам, указанным в таблице.

Найдём кратчайшие расстояния от B: до A — 3 км; до F через A — 3 + 2 = 5 км; до D через F — 5 + 2 = 7 км; до E через D — 7 + 1 = 8 км; до C через E — 8 + 1 = 9 км.

Путь: B → A → F → D → E → C. Его длина: 3 + 2 + 2 + 1 + 1 = 9 км. Другой путь к C напрямую через A имеет длину 3 + 7 = 10 км, поэтому найденный путь короче.

Ответ: 9 км.