5.Между сторонами угла АОВ, равного 126°, проведены лучи ОС и ОМ так, что угол АОС на 14° меньше угла ВОС, а ОМ биссектриса угла ВОС. Найдите величину угла СОМ.

1. Пусть угол АОС = x. Тогда угол ВОС = x + 14°. Сумма углов АОС и ВОС равна углу АОВ: x + (x + 14°) = 126°.
2. Решаем уравнение: 2x + 14° = 126°, 2x = 112°, x = 56°.
3. Угол АОС = 56°, угол ВОС = 56° + 14° = 70°.
4. ОМ - биссектриса угла ВОС, значит, угол СОМ = угол ВОС / 2 = 70° / 2 = 35°.
Ответ: 35°