5. Между сторонами угла BOC, равного 160°, проходит луч OK. Найдите градусную меру угла KOC, если ∠BOK : ∠KOC = 3 : 5.

Пусть \(\angle BOK=3x\), а \(\angle KOC=5x\), так как их отношение равно \(3:5\).

Эти углы составляют угол BOC:

\(3x+5x=160^\circ\).

\(8x=160^\circ\), откуда \(x=20^\circ\).

Тогда:

\(\angle KOC=5x=5\cdot20^\circ=100^\circ\).

Ответ: 100°.