5. Мини-задача. Из точки A к прямой m проведены перпендикуляр AH длиной 4 см и наклонный отрезок AB длиной 5 см (точки H и B лежат на прямой m). 1) Какой из отрезков является расстоянием от точки A до прямой m? 2) На сколько сантиметров он короче другого отрезка? 3) Объясните почему.

1) Расстояние от точки A до прямой m — длина перпендикуляра AH, поэтому искомый отрезок — AH.

2) Находим разность длин: 5 − 4 = 1 см.

3) Перпендикуляр от точки до прямой является кратчайшим отрезком, соединяющим эту точку с прямой.

Ответ: 1) AH; 2) на 1 см; 3) перпендикуляр короче наклонного отрезка.