5. Мини-задача. Проверьте результат, переведя числа в десятичную систему. Вычислите действие в указанной системе счисления и проверьте правильность результата переводом чисел и результата в десятичную систему: а) (1011₂ + 1110₂); б) (72₈ − 16₈); в) (2F₁₆ + 14₁₆).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Вычисляем в двоичной системе: \(1011_2+1110_2=11001_2\).
Проверка переводом в десятичную систему: \(1011_2=11_{10}\), \(1110_2=14_{10}\), а \(11001_2=25_{10}\). Проверка: \(11+14=25\).
Вычисляем в восьмеричной системе: \(72_8-16_8=54_8\).
Проверка: \(72_8=58_{10}\), \(16_8=14_{10}\), \(54_8=44_{10}\). Проверка: \(58-14=44\).
Вычисляем в шестнадцатеричной системе: \(2F_{16}+14_{16}=43_{16}\).
Проверка: \(2F_{16}=47_{10}\), \(14_{16}=20_{10}\), \(43_{16}=67_{10}\). Проверка: \(47+20=67\).

Ответ: а) 11001₂ (25₁₀); б) 54₈ (44₁₀); в) 43₁₆ (67₁₀).