5. Могут ли точки A, B, C принадлежать одной прямой, если длина большего отрезка AB меньше суммы длин отрезков AC и BC?

Да. Для трёх точек на одной прямой одна точка лежит между двумя другими. Тогда сумма длин двух меньших отрезков равна длине большего. Например, если B лежит между A и C, то AC = AB + BC, поэтому AC больше, чем AC и BC вместе? Нужное условие требует, чтобы длина большего из отрезков AB, AC, BC была меньше суммы двух остальных. Это выполняется, поскольку для точек на прямой длина наибольшего отрезка равна сумме двух остальных, а не меньше.

Ответ: нет, не могут.