5. Мотоциклист и велосипедист одновременно отправились из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 90 км. Скорость велосипедиста 10 км/ч, скорость мотоциклиста 45 км/ч. Ровно на середине дороги мотоцикл заглох, и дальше мотоциклист шёл пешком со скоростью 3 км/ч. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит мотоциклиста?

До середины пути мотоциклист едет 90 : 2 = 45 км.

Время, за которое он доедет до середины: 45 : 45 = 1 ч. За это время велосипедист проедет 10 · 1 = 10 км, поэтому к моменту поломки расстояние между ними будет 45 − 10 = 35 км.

После поломки мотоциклист идёт со скоростью 3 км/ч. Скорость сближения с велосипедистом: 10 − 3 = 7 км/ч.

Велосипедист догонит его через 35 : 7 = 5 ч после поломки. С начала движения пройдёт 1 + 5 = 6 ч.

Ответ: через 6 ч после начала движения.