5) Может ли общей точкой лучи AB и PM; лучи AB и PO?

Луч AB и луч PM имеют общую точку только в том случае, если точка пересечения их содержащих прямых принадлежит обоим лучам. По рисунку точка пересечения не принадлежит лучу AB и лучу PM одновременно, поэтому они общей точки не имеют. Лучи AB и PO также не имеют общей точки.

Ответ: ни одна из указанных пар лучей общей точки не имеет.