5. Можно ли провести прямую так, чтобы она пересекала все стороны четырёхугольника?

Да. Проведём прямую через вогнутую вершину и противоположную ей вершину. Она пересечёт все четыре стороны: две стороны — в этих вершинах, а ещё две — внутри отрезков.

Ответ: можно.