Ответ:

Перевод задания: Выберите правильный вариант: «Мои друзья много … прошлым летом».

Правильный вариант: a) travelled. Утвердительное предложение в Past Simple образуется с формой прошедшего времени; варианты с did требуют начальной формы глагола.

My friends travelled a lot last summer.
Мои друзья много путешествовали прошлым летом.