5. На чемпионате по бадминтону встретились четыре девочки: Кира, Зоя, Соня, Жанна. Девочки были в спортивной форме четырёх цветов — красного, зелёного, синего и жёлтого. Известно, что ни у одной девочки имя и цвет формы не начинаются на одну букву. В полуфиналах Кира играла против Жанны, и девочка в форме зелёного цвета против девочки в форме синего цвета. Какого цвета форма у каждой девочки? Для каждого имени девочки укажите цвет её формы. ИМЕНА А) Кира Б) Зоя В) Соня Г) Жанна ЦВЕТА 1) красный 2) зеленый 3) синий 4) желтый

Решение:

Рассмотрим условия:

• Имена: Кира, Зоя, Соня, Жанна.
• Цвета: красный, зелёный, синий, жёлтый.
• Ни одно имя и цвет формы не начинаются на одну букву.
• Кира играла против Жанны.
• Девочка в зелёной форме играла против девочки в синей форме.

Анализ:

1. Кира (К) и Жанна (Ж) играли друг против друга.
2. Девочка в зелёной (З) форме играла против девочки в синей (С) форме.
3. Из условия «ни у одной девочки имя и цвет формы не начинаются на одну букву»:
• Кира (К) не может быть в красном (К) или синем (С — не совпадает, но по букве К), но может быть в зеленом (З) или желтом (Ж — не совпадает).
• Зоя (З) не может быть в зелёном (З).
• Соня (С) не может быть в синем (С).
• Жанна (Ж) не может быть в жёлтом (Ж).
4. Из условия «девочка в зелёной форме играла против девочки в синей форме»:
• Значит, одна из девочек имеет зелёную форму, другая — синюю.
• Поскольку Зоя (З) не может быть в зелёной, а Соня (С) не может быть в синей, то Зоя и Соня не могут быть теми девочками, которые играли в зелёной и синей форме.
• Остаются Кира и Жанна.
• Если Кира в зелёной, то Жанна в синей (или наоборот).
• Проверим совместимость с именами:
• Кира (К) — не может быть красной (К) или синей (С, т.к. Жанна уже в синей, если Кира в зеленой). Если Кира в зелёной, это возможно (К ≠ З).
• Жанна (Ж) — не может быть жёлтой (Ж). Если Жанна в синей, это возможно (Ж ≠ С).
• Значит, Кира и Жанна играли в зелёной и синей форме.
• Кира (К) — зелёный (З)
• Жанна (Ж) — синий (С)
• Остались цвета: красный, жёлтый.
• Остались имена: Зоя, Соня.
• Зоя (З) — не может быть в зелёной (уже занято). Остаётся красный (К) или жёлтый (Ж, но Жанна уже в синей). Значит, Зоя в красном.
• Соня (С) — не может быть в синем (уже занято). Остаётся жёлтый (Ж).

Проверим все условия:

• Кира (К) — зелёный (З) — ОК
• Зоя (З) — красный (К) — ОК
• Соня (С) — жёлтый (Ж) — ОК
• Жанна (Ж) — синий (С) — ОК
• Все имена и цвета начинаются на разные буквы.
• Кира играла против Жанны.
• Девочка в зелёном (Кира) против девочки в синем (Жанна).

Ответ:

• А) Кира — зелёный
• Б) Зоя — красный
• В) Соня — жёлтый
• Г) Жанна — синий