5. На чемпионате по бадминтону встретились четыре девочки: Кира, Зоя, Соня, Жанна. Девочки были в спортивной форме четырёх цветов — красного, зелёного, синего и жёлтого. Известно, что ни у одной девочки имя и цвет формы не начинаются на одну букву. В полуфиналах Кира играла против Жанны, и девочка в форме зелёного цвета против девочки в форме синего цвета. Какого цвета форма у каждой девочки? Для каждого имени девочки укажите цвет её формы.

Решение:

Разберем условия задачи:

1. Имена: Кира, Зоя, Соня, Жанна.
2. Цвета: Красный, Зелёный, Синий, Жёлтый.
3. Правило: Имя и цвет формы не начинаются на одну букву.
4. Полуфинал 1: Кира против Жанны.
5. Полуфинал 2: Девочка в зелёной форме против девочки в синей форме.

Применим правило "имя и цвет не начинаются на одну букву" к каждому имени и цвету:

• Кира (К) — не может носить Красный (К) и, возможно, другие цвета, начинающиеся на К (если бы такие были).
• Зоя (З) — не может носить Зелёный (З).
• Соня (С) — не может носить Синий (С).
• Жанна (Ж) — не может носить Жёлтый (Ж).

Теперь проанализируем полуфиналы:

1. Кира против Жанны: Они играли друг против друга.
2. Зелёная форма против Синей формы: Эти две девочки играли друг против друга.

Из правила "имя и цвет не начинаются на одну букву", мы можем сделать следующие выводы:

• Кира (К): не может быть в красной форме.
• Зоя (З): не может быть в зелёной форме.
• Соня (С): не может быть в синей форме.
• Жанна (Ж): не может быть в жёлтой форме.

Рассмотрим полуфинал "зелёная против синей". Это значит, что эти две формы принадлежат разным девочкам. Также, если бы эти цвета начинались на одну букву с именами, то эти пары были бы исключены.

Поскольку Зоя не может быть в зелёной форме, а Соня — в синей, и эти две формы играли друг против друга, то эти две девочки (Зоя и Соня) не могли играть друг против друга в этом полуфинале, если бы их формы были зелёной и синей соответственно.

Давайте попробуем сопоставить:

• Кира (К): Может быть в Зелёном (З), Синем (С), Жёлтом (Ж).
• Зоя (З): Может быть в Красном (К), Синем (С), Жёлтом (Ж). (Не Зелёный)
• Соня (С): Может быть в Красном (К), Зелёном (З), Жёлтом (Ж). (Не Синий)
• Жанна (Ж): Может быть в Красном (К), Зелёном (З), Синем (С). (Не Жёлтый)

Полуфинал 2: Зелёная форма против Синей формы.

Эти две формы принадлежат двум разным девочкам. Рассмотрим, кто может носить эти формы:

• Зелёный (З): Не Зоя. Может быть у Киры, Сони, Жанны.
• Синий (С): Не Соня. Может быть у Киры, Зои, Жанны.

Если Кира в Зелёной форме, то Жанна не может быть в Синей (потому что Кира против Жанны, и Зелёная против Синей - это две разные пары). Значит, если Кира в Зелёной, а Жанна в Синей, это противоречит условию "Кира против Жанны".

Давайте предположим, что Кира в Зелёной форме. Тогда Жанна не может быть в Синей. Так как Зелёная против Синей, то Синяя форма у другой девочки. Это может быть Зоя или Жанна.

Рассмотрим варианты пар "Девочка - Цвет" исключая запрещенные сочетания:

1. Кира (К): Не Красный. Может: Зелёный, Синий, Жёлтый.

2. Зоя (З): Не Зелёный. Может: Красный, Синий, Жёлтый.

3. Соня (С): Не Синий. Может: Красный, Зелёный, Жёлтый.

4. Жанна (Ж): Не Жёлтый. Может: Красный, Зелёный, Синий.

Известно: Зелёный против Синего.

Это значит, что одна девочка в зелёном, другая в синем. Они разные.

Предположим, девочка в Зелёной форме — это Кира (К, Зелёный).

Тогда девочка в Синей форме — это не Соня. Это может быть Зоя (З, Синий) или Жанна (Ж, Синий).

Если Кира (Зелёный) против Жанны (Синий), то это не противоречит условию. Тогда Зоя и Соня — оставшиеся цвета.

Остались цвета: Красный, Жёлтый.

Вариант 1:

Кира — Зелёный

Жанна — Синий

Оставшиеся девочки: Зоя, Соня.

Оставшиеся цвета: Красный, Жёлтый.

Проверяем правила:

• Зоя (З): не Зелёный. Может быть Красный, Жёлтый.
• Соня (С): не Синий. Может быть Красный, Жёлтый.

Теперь подставляем:

• Если Зоя — Красный (З, К) — подходит.
• Тогда Соня — Жёлтый (С, Ж) — подходит.

Проверяем условие "Кира против Жанны": Кира (Зелёный) против Жанны (Синий) — это не противоречит условию, что Зелёный против Синего.

Итак, первый вариант:

• А) Кира — 2) Зелёный
• Б) Зоя — 1) Красный
• В) Соня — 4) Жёлтый
• Г) Жанна — 3) Синий

Проверим все условия:

• Кира (К) — Зелёный (З) — ОК
• Зоя (З) — Красный (К) — ОК
• Соня (С) — Жёлтый (Ж) — ОК
• Жанна (Ж) — Синий (С) — ОК
• Зелёный против Синего — Кира против Жанны. Это возможно.

Проверим другой вариант:

Предположим, девочка в Зелёной форме — это Соня (С, Зелёный).

Тогда девочка в Синей форме — это не Соня. Это может быть Кира (К, Синий), Зоя (З, Синий), Жанна (Ж, Синий).

Если Соня (Зелёный) против Киры (Синий), то это не противоречит условию. Тогда Зоя и Жанна — оставшиеся цвета.

Оставшиеся цвета: Красный, Жёлтый.

Проверяем правила:

• Зоя (З): не Зелёный. Может быть Красный, Жёлтый.
• Жанна (Ж): не Жёлтый. Может быть Красный.

Если Зоя — Жёлтый (З, Ж) — подходит.

Тогда Жанна — Красный (Ж, К) — подходит.

Второй вариант:

• А) Кира — 3) Синий
• Б) Зоя — 4) Жёлтый
• В) Соня — 2) Зелёный
• Г) Жанна — 1) Красный

Проверим все условия:

• Кира (К) — Синий (С) — ОК
• Зоя (З) — Жёлтый (Ж) — ОК
• Соня (С) — Зелёный (З) — ОК
• Жанна (Ж) — Красный (К) — ОК
• Зелёный против Синего — Соня против Киры. Это возможно.

Какое из двух решений верное? Посмотрим на условие "Кира играла против Жанны".

В первом варианте: Кира (Зелёный) против Жанны (Синий). Это согласуется.

Во втором варианте: Кира (Синий) против Жанны (Красный). Это не согласуется с тем, что Зелёный против Синего.

Таким образом, первый вариант является единственно верным.

Финальное сопоставление:

• A) Кира — 2) Зелёный
• Б) Зоя — 1) Красный
• В) Соня — 4) Жёлтый
• Г) Жанна — 3) Синий

Ответ: А-2, Б-1, В-4, Г-3