5. На экзамене по геометрии школьнику достается одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Углы», равна 0,1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Параллелограмм», равна 0,6. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Привет! Давай разберемся с этой задачей на теорию вероятностей.

Что нам известно?

• На экзамене достается одна задача.
• Вероятность того, что задача будет по теме «Углы», равна 0,1. Обозначим это как P(Углы) = 0,1.
• Вероятность того, что задача будет по теме «Параллелограмм», равна 0,6. Обозначим это как P(Параллелограмм) = 0,6.
• Важное условие: задачи по этим двум темам не пересекаются. Это значит, что одна и та же задача не может быть одновременно и про углы, и про параллелограммы.

Что нужно найти?

Вероятность того, что школьнику достанется задача либо по теме «Углы», либо по теме «Параллелограмм».

Решение:

Поскольку события «досталась задача про углы» и «досталась задача про параллелограммы» являются несовместными (они не могут произойти одновременно, как нам сказано в условии), то вероятность того, что произойдет одно ИЛИ другое событие, равна сумме их вероятностей.

Формула для несовместных событий:

P(A или B) = P(A) + P(B)

В нашем случае:

P(Углы или Параллелограмм) = P(Углы) + P(Параллелограмм)

P(Углы или Параллелограмм) = 0,1 + 0,6

P(Углы или Параллелограмм) = 0,7

Ответ: 0,7