5. На газовой плитке нагрели 4 кг воды в алюминиевом чайнике массой 0,5 кг от 20 °C до 80 °C. Сколько природного газа потребовалось для этого, если считать, что вся теплота, выделившаяся при сгорании газа, пошла на нагревание воды и чайника?

Считаем, что вся теплота сгорания газа передаётся воде и чайнику. Используем \(c_{\text{воды}} = 4200\) Дж/(кг·°C), \(c_{\text{алюминия}} = 920\) Дж/(кг·°C) и табличное значение для природного газа \(q = 4.4 \cdot 10^7\) Дж/кг.

Изменение температуры: \(\Delta t = 80 - 20 = 60\) °C.

Теплота, необходимая для нагрева воды и чайника: \(Q = (m_{\text{воды}}c_{\text{воды}} + m_{\text{чайника}}c_{\text{алюминия}})\Delta t\).

Подставляем значения: \(Q = (4 \cdot 4200 + 0.5 \cdot 920) \cdot 60 = 1\,035\,600\) Дж.

Из формулы \(Q = qm\) находим массу газа: \(m = \frac{Q}{q} = \frac{1\,035\,600}{4.4 \cdot 10^7} \approx 0.0235\) кг.

Ответ: потребуется примерно 0,024 кг (24 г) природного газа.