5. На гидрирование диена был затрачен водород, количество (моль) которого в 2 раза меньше количества (моль) воды, образующейся при сгорании такого же количества диена. Определите молярную массу (г/моль) диена.

5. Определение молярной массы диена:

Пусть молярная масса диена равна M, а его количество — \( \nu \).

Формула диена: \( \text{C}_n\text{H}_{2n-2} \) (так как это диен, общее число двойных связей 2).

1. Гидрирование:

\( \text{C}_n\text{H}_{2n-2} + 2\text{H}_2 \rightarrow \text{C}_n\text{H}_{2n+2} \)

Из уравнения видно, что на гидрирование \( \nu \) моль диена требуется \( 2\nu \) моль водорода.

2. Сгорание:

\( \text{C}_n\text{H}_{2n-2} + \frac{3n-1}{2}\text{O}_2 \rightarrow n\text{CO}_2 + (n-1)\text{H}_2\text{O} \)

При сгорании \( \nu \) моль диена образуется \( \nu(n-1) \) моль воды.

3. Условие задачи:

Количество водорода, затраченного на гидрирование, в 2 раза меньше количества воды, образовавшейся при сгорании:

\( 2\nu = \frac{1}{2} \nu(n-1) \)

Сокращаем \( \nu \) (так как \( \nu \neq 0 \)):

\( 2 = \frac{1}{2}(n-1) \)

\( 4 = n-1 \)

\( n = 5 \)

Таким образом, диен имеет формулу \( \text{C}_5\text{H}_{2\cdot5-2} = \text{C}_5\text{H}_8 \).

4. Расчет молярной массы:

M = 5 \(\cdot\) 12 + 8 \(\cdot\) 1 = 60 + 8 = 68 г/моль.

Ответ: Молярная масса диена составляет 68 г/моль.