5. На какое однозначное число, не равное 0, надо умножить 142857, чтобы получилось число, записанное одинаковыми числами.

Привет! Давай разгадаем эту загадку с числами.

Нам нужно найти такое однозначное число (от 1 до 9), на которое, если умножить 142857, получится число, состоящее из повторяющихся цифр. Например, 111, 222, 333 и так далее.

Давай попробуем умножить 142857 на числа от 1 до 9:

• \[ 142857 \times 1 = 142857 \] (не подходит, цифры разные)
• \[ 142857 \times 2 = 285714 \] (не подходит)
• \[ 142857 \times 3 = 428571 \] (не подходит)
• \[ 142857 \times 4 = 571428 \] (не подходит)
• \[ 142857 \times 5 = 714285 \] (не подходит)
• \[ 142857 \times 6 = 857142 \] (не подходит)
• \[ 142857 \times 7 = 999999 \] (Ура! Получилось число, записанное одинаковыми цифрами!)
• \[ 142857 \times 8 = 1142856 \] (не подходит)
• \[ 142857 \times 9 = 1285713 \] (не подходит)

Мы нашли такое число – это 7!

Ответ: 7