5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 3x − x² ≤ 0? 1) На числовой прямой отмечен отрезок [0; 3]. 2) Рисунок не виден. 3) На числовой прямой отмечен луч [3; +∞). 4) Рисунок не виден.

Разложим выражение на множители: \(3x-x^2=x(3-x)\). Нули выражения: \(x=0\) и \(x=3\).

Произведение неположительно при \(x\le 0\) или \(x\ge 3\), поэтому множество решений — \((-\infty;0]\cup[3;+\infty)\).

На видимых рисунках 1 и 3 изображены другие множества. Рисунки 2 и 4 на изображении не отображаются, поэтому определить номер правильного варианта нельзя.