5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4-7(х+3) ≤-9?

Решение:

Решим неравенство:

\[ 4 - 7(x+3) ≤ -9 \]

Раскроем скобки:

\[ 4 - 7x - 21 ≤ -9 \]

Приведём подобные слагаемые:

\[ -7x - 17 ≤ -9 \]

Прибавим 17 к обеим частям:

\[ -7x ≤ -9 + 17 \]

-7x ≤ 8

Разделим обе части на -7 и сменим знак неравенства:

\[ x ≥ \frac{8}{-7} \]

\(x ≥ -\frac{8}{7}\)

Ищем рисунок, где заштрихована область справа от числа \(-\frac{8}{7}\) (включая саму точку).

Рисунок 5 изображает числовую прямую с закрашенной точкой \(-\frac{8}{7}\) и штриховкой вправо, что соответствует \(x ≥ -\frac{8}{7}\).

Ответ: 5.