5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства 4 – 7(x + 3) ≤ –9?

Решение:

Сначала решим неравенство:

1. Раскроем скобки:
   
   \( 4 - 7x - 21 \le -9 \)
2. Приведём подобные слагаемые:
   
   \( -7x - 17 \le -9 \)
3. Перенесём числовые значения в правую часть:
   
   \( -7x \le -9 + 17 \)
   \( -7x \le 8 \)
4. Разделим обе части на -7, изменив знак неравенства на противоположный:
   
   \( x \ge \frac{8}{-7} \)
   \( x \ge -\frac{8}{7} \)

Получили, что множество решений неравенства — это все числа, которые больше или равны \( -\frac{8}{7} \). На числовой прямой это будет луч, начинающийся с точки \( -\frac{8}{7} \) (включая её) и уходящий вправо.

Сравним полученное решение с предложенными рисунками:

• Рисунок 1: луч начинается с \( -\frac{8}{7} \) и уходит вправо (знак \(\ge\)). Это соответствует нашему решению.
• Рисунок 2: луч начинается с \( -\frac{8}{7} \) и уходит влево (знак \(\le\)). Неверно.
• Рисунок 3: луч начинается с \( -\frac{8}{7} \) и уходит вправо (знак \(\ge\)), но точка \( -\frac{8}{7} \) не включена (кружок). Неверно.
• Рисунок 4: луч начинается с \( -\frac{8}{7} \) и уходит влево (знак \(\le\)), но точка \( -\frac{8}{7} \) не включена (кружок). Неверно.

Ответ: 1.