5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x^2-17x+72\leq 0$? 1) луч влево от 8, включая 8; 2) луч влево от 9, включая 9; 3) лучи влево от 8 и вправо от 9, включая границы; 4) отрезок от 8 до 9, включая концы.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x^2-17x+72\leq 0$? 1) луч влево от 8, включая 8; 2) луч влево…$ Фото задания

5. На каком рисунке изображено множество решений неравенства $x^2-17x+72\leq 0$? 1) луч влево от 8, включая 8; 2) луч влево от 9, включая 9; 3) лучи влево от 8 и вправо от 9, включая границы; 4) отрезок от 8 до 9, включая концы.

Accepted Answer

Разложим квадратный трёхчлен на множители: $x^2-17x+72=(x-8)(x-9)$, поскольку $8+9=17$ и $8\cdot9=72$.

Произведение двух множителей неположительно между корнями, включая сами корни. Поэтому $8\leq x\leq 9$.

Ответ: рисунок 4.