5. На какой из координатных прямых показано множество решений системы неравенств \(\begin{cases}-x+7>-3,\\2x+5\ge7?\end{cases}\)

Решим каждое неравенство:

1. \(-x+7>-3\), откуда \(-x>-10\), значит, при умножении на \(-1\) знак меняется: \(x<10\).
2. \(2x+5\ge7\), откуда \(2x\ge2\), значит, \(x\ge1\).

Пересечение решений: \(1\le x<10\). На рисунке это отрезок с закрашенной точкой 1 и незакрашенной точкой 10 — вариант 3.

Ответ: 3).