5. На какой из координатных прямых показано множество решений системы неравенств { −x + 7 > −3, 2x + 5 ≥ 7 }? Варианты изображены на рисунке.

Решим оба неравенства:

1. \(-x+7>-3\), значит \(-x>-10\). При делении на −1 знак меняется: \(x<10\).
2. \(2x+5\ge7\), значит \(2x\ge2\), поэтому \(x\ge1\).

Пересечение решений: \(1\le x<10\), то есть \([1;10)\). На рисунке этому промежутку соответствует вариант 3: закрашенная точка в 1 и пустая точка в 10.

Ответ: 3.