5) На клетчатом фоне со стороной клетки 1 см изображена фигура. 1) Найди периметр этой фигуры. Ответ: 2) Раздели фигуру по границам клеток на две одинаков части так, чтобы в каждой части было по одной отмечен клетке.

Решение:

1. Нахождение периметра фигуры:

Периметр фигуры — это сумма длин всех её сторон. Фигура состоит из внешних сторон клеток.

Давайте посчитаем длину каждой стороны:

• Верхняя горизонтальная сторона: 3 клетки = 3 см.
• Правая вертикальная сторона: 1 клетка = 1 см.
• Нижняя горизонтальная сторона (правая часть): 1 клетка = 1 см.
• Левая вертикальная сторона (нижняя часть): 1 клетка = 1 см.
• Нижняя горизонтальная сторона (левая часть): 1 клетка = 1 см.
• Левая вертикальная сторона (верхняя часть): 1 клетка = 1 см.
• Внутренняя горизонтальная сторона (верхняя часть): 1 клетка = 1 см.
• Внутренняя вертикальная сторона: 1 клетка = 1 см.
• Внутренняя горизонтальная сторона (нижняя часть): 1 клетка = 1 см.
• Левая вертикальная сторона (нижняя часть): 1 клетка = 1 см.

Суммируем длины всех сторон:

\[ 3 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 = 12 \]

Ответ: 12 см

2. Разделение фигуры на две одинаковые части:

Чтобы разделить фигуру на две одинаковые части так, чтобы в каждой части была одна отмеченная клетка, нужно провести линию через центр фигуры, соединяющую середины противоположных сторон.

Линия должна пройти так:

• Из середины верхней горизонтальной стороны фигуры (длиной 3 см), через отмеченную клетку внутри, к середине нижней горизонтальной стороны фигуры.

Представьте, что фигура состоит из 4 клеток: 2х2 с вырезанным квадратом. И у нас есть 2 отмеченные клетки. Нужно провести линию так, чтобы каждая часть содержала одну отмеченную клетку.

Можно провести линию по диагонали через центральный квадрат, или разделить фигуру пополам вертикально или горизонтально, если это возможно. В данном случае, если мы разрежем по центру, то получим две части, каждая из которых будет содержать по одной отмеченной клетке.

(На данном этапе, без возможности интерактивного рисования, точное указание линии деления затруднительно, но логика заключается в симметричном разделении фигуры.)

Визуальное описание разделения:

Представьте, что фигура состоит из 6 полных клеток. Центральная часть состоит из двух клеток, одна над другой, с крестиками. Фигура выглядит как две клетки в ширину и две в высоту, но с одним вырезанным углом.

Чтобы разделить её на две равные части, каждая из которых содержит одну отмеченную клетку, линия раздела должна пройти через середину фигуры.

Можно представить, что мы разрезаем фигуру по линии, которая проходит:

1. От середины левой верхней стороны фигуры (где 1 клетка) к середине нижней правой стороны фигуры (где 1 клетка).
2. Этот разрез пройдет через центр и разделит две центральные клетки с крестиками, причем каждая часть получит по одной клетке с крестиком.