5. На клетчатом поле со стороной клетки 1 см изображена фигура. Найди периметр и площадь этой фигуры.

Решение:

Фигура состоит из клеток со стороной 1 см.

Периметр:

Подсчитаем количество сторон клеток, образующих границу фигуры:

• Верхняя сторона: 2 клетки
• Правая сторона: 2 клетки
• Нижняя сторона: 2 клетки
• Левая сторона: 1 клетка
• Ступеньки: 4 * 2 = 8 клеток

Общее количество сторон: \( 2 + 2 + 2 + 1 + 8 = 15 \) клеток. Так как сторона каждой клетки 1 см, то периметр фигуры равен \( 15 \text{ см} \).

Площадь:

Подсчитаем количество полных клеток, из которых состоит фигура:

• 1 ряд: 1 клетка
• 2 ряд: 2 клетки
• 3 ряд: 3 клетки
• 4 ряд: 4 клетки
• 5 ряд: 2 клетки
• 6 ряд: 2 клетки
• 7 ряд: 2 клетки
• 8 ряд: 3 клетки

Общее количество клеток: \( 1 + 2 + 3 + 4 + 2 + 2 + 2 + 3 = 19 \) клеток. Так как площадь каждой клетки \( 1 \text{ см}^2 \), то площадь фигуры равна \( 19 \text{ см}^2 \).

Ответ: Периметр равен 15 см, площадь равна 19 см².