5. На клетчатой бумаге со стороной клетки 12 мм начерчен четырёхугольник. На одной из его сторон поставили точку P. При этом образовались отмеченные равные отрезки. Определите, сколько сантиметров составляет длина стороны CD.

На стороне CD засечками отмечены два равных отрезка: CP и PD. По рисунку отрезок CP смещается на одну клетку вправо и на две клетки вверх, поэтому его длина равна диагонали прямоугольника со сторонами 12 мм и 24 мм.

По теореме Пифагора:

\(CP=\sqrt{12^2+24^2}=\sqrt{720}=12\sqrt{5}\) мм.

Так как \(CP=PD\), то \(CD=CP+PD=24\sqrt{5}\) мм.

Переведём в сантиметры: \(24\sqrt{5}\) мм \(=2.4\sqrt{5}\) см \(\approx 5.37\) см.

Ответ: \(2.4\sqrt{5}\) см (примерно 5.37 см).