5. На контрольной работе по алгебре школьнику достаётся одна задача из сборника. Вероятность того, что эта задача по теме «Степень», равна 0, 1. Вероятность того, что это окажется задача по теме «Функция», равна 0, 3. В сборнике нет задач, которые одновременно относятся к этим двум темам. Найди вероятность того, что на контрольной школьнику достанется задача по одной из этих двух тем.

Привет! Давай разберём эту задачку по теории вероятностей. Не пугайся, всё просто!

Что нам известно:

• Вероятность того, что задача будет по теме «Степень», обозначается как P(Степень) = 0,1.
• Вероятность того, что задача будет по теме «Функция», обозначается как P(Функция) = 0,3.
• Важный момент: нет задач, которые относятся к обеим темам сразу. Это значит, что события «выбрана задача по степени» и «выбрана задача по функции» являются несовместными.

Что нужно найти:

Вероятность того, что школьнику достанется задача либо по теме «Степень», либо по теме «Функция». Обозначается это как P(Степень ∪ Функция).

Как решаем:

Когда события несовместные, вероятность того, что произойдёт одно ИЛИ другое событие, равна сумме их вероятностей. Формула выглядит так:

P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

В нашем случае:

P(Степень ∪ Функция) = P(Степень) + P(Функция)

Подставляем известные значения:

P(Степень ∪ Функция) = 0,1 + 0,3

P(Степень ∪ Функция) = 0,4

Итог:

Вероятность того, что школьнику достанется задача по одной из этих двух тем, равна 0,4.

Ответ: 0.4