5. На одном из рисунков изображен график функции y = 3x²+15x+17. Укажите номер этого рисунка.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определение типа функции.
   Функция \( y = 3x^2 + 15x + 17 \) является квадратичной, так как старший коэффициент при \( x^2 \) не равен нулю.
2. Шаг 2: Направление ветвей параболы.
   Коэффициент при \( x^2 \) равен \( a = 3 \). Поскольку \( a > 0 \), ветви параболы направлены вверх.
3. Шаг 3: Нахождение вершины параболы.
   Координата x вершины параболы находится по формуле: \( x_в = -\frac{b}{2a} \).
   \( x_в = -\frac{15}{2 \cdot 3} = -\frac{15}{6} = -2.5 \).
   Координата y вершины параболы находится подстановкой \( x_в \) в уравнение функции:
   \( y_в = 3(-2.5)^2 + 15(-2.5) + 17 \)
   \( y_в = 3(6.25) - 37.5 + 17 \)
   \( y_в = 18.75 - 37.5 + 17 \)
   \( y_в = -1.75 \).
   Вершина параболы находится в точке \( (-2.5, -1.75) \).
4. Шаг 4: Анализ рисунков.
   Рисунок 1: График линейной функции.
   Рисунок 2: График логарифмической функции.
   Рисунок 3: График квадратичной функции (парабола). Ветви направлены вверх, вершина находится в отрицательной части осей x и y.
   Рисунок 4: График обратной пропорциональности.
5. Шаг 5: Сопоставление.
   График функции \( y = 3x^2 + 15x + 17 \) является параболой с ветвями, направленными вверх, и вершиной в точке \( (-2.5, -1.75) \). Рисунок 3 соответствует этому описанию.

Ответ: 3