5. На основании опроса 20 учащихся о времени, которое они тратят на выполнение домашнего задания в определённый день по геометрии, были получены следующие данные: 26, 27, 30, 31, 28, 16, 17, 18, 22, 26, 39, 27, 25, 30, 36, 15, 23, 21, 24, 38. а) примените группировку данных с шагом 5 минут; б) посчитайте долю значений в каждом интервале; в) вычислите частоту значений в интервале; г) пользуясь таблицей, постройте гистограмму.

Решение:

Всего в опросе участвовало 20 учащихся.

а) Группировка данных с шагом 5 минут:

Сначала найдем минимальное и максимальное значения: минимальное = 15, максимальное = 39.

Интервалы:

• 15-20
• 20-25
• 25-30
• 30-35
• 35-40

б) Подсчет значений в каждом интервале:

• 15-20: 16, 17, 18, 15 (4 значения)
• 20-25: 22, 21, 23, 24 (4 значения)
• 25-30: 26, 30, 27, 25, 26, 27, 30 (7 значений)
• 30-35: 31 (1 значение)
• 35-40: 39, 36, 38 (3 значения)

в) Вычисление частоты значений в интервале:

Частота = (Количество значений в интервале) / (Общее количество значений)

• 15-20: 4 / 20 = 0,20
• 20-25: 4 / 20 = 0,20
• 25-30: 7 / 20 = 0,35
• 30-35: 1 / 20 = 0,05
• 35-40: 3 / 20 = 0,15

г) Построение гистограммы:

Гистограмма будет состоять из 5 столбцов. По горизонтальной оси будут отложены временные интервалы (15-20, 20-25, 25-30, 30-35, 35-40), а по вертикальной оси — частота (0.20, 0.20, 0.35, 0.05, 0.15).

Сводная таблица: