5. На отрезке AC отмечены точки B и D, причём длина отрезка AB меньше длины отрезка BD на 8 см и составляет 3/5 от длины отрезка CD. Найдите длину отрезка AC, если BD = 11 см.

Длина AB на 8 см меньше длины BD, значит, \(AB=11-8=3\) см.

По условию \(AB=\frac{3}{5}CD\), поэтому \(CD=3\cdot\frac{5}{3}=5\) см.

При расположении точек в порядке A—B—D—C длина всего отрезка равна сумме частей: \(AC=AB+BD+CD=3+11+5=19\) см.

Ответ: 19 см.