5) На поле для игры в крестики-нолики поставлен крестик (см. рис.). Клетку для нолика выбирают случайным образом. Найдите вероятность того, что нолик окажется в клетке, соседней с крестиком (клетки считаются соседними, если у них есть общая сторона).

Решение:

Поле для игры представляет собой сетку 5x5. Крестик расположен в центральной клетке.

• Всего клеток на поле: \( 5 \times 5 = 25 \).
• Клетка, в которой стоит крестик, — это 1 клетка.
• Клетки, соседние с крестиком (имеющие общую сторону), находятся вокруг него. В данном случае, это 4 клетки (верхняя, нижняя, левая, правая).
• Вероятность того, что нолик окажется в соседней клетке, рассчитывается как отношение количества благоприятных исходов (выбор соседней клетки) к общему количеству возможных исходов (выбор любой клетки).
• Количество благоприятных исходов = 4 (соседние клетки).
• Общее количество исходов = 25 (все клетки).
• Вероятность \( P = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{4}{25} \)
• Чтобы выразить вероятность в десятичной дроби, разделим 4 на 25: \( \frac{4}{25} = 0.16 \).

Ответ: \( \frac{4}{25} \) или 0.16.