5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Решение:

1. Определим, какой процент книг остался на полке после первого снятия:

\( 100\% - 25\% = 75\% \)

2. Определим, какой процент от первоначального количества книг составляет оставшееся количество после второго снятия. Если сняли 70% от оставшихся, значит, осталось \( 100\% - 70\% = 30\% \) от того, что было.

\( 75\% \times 0.30 = 22.5\% \)

3. Найдем первоначальное количество книг, зная, что 27 книг составляют 22.5% от общего числа:

\( \text{Всего книг} = \frac{27}{0.225} = \frac{27000}{225} \)

\( \text{Всего книг} = 120 \)

Ответ: 120 книг.