5. На полке стояли книги. Сначала с полки сняли 25% всех книг, а потом 70% оставшихся книг. После этого на полке осталось 27 книг. Сколько книг было на полке первоначально?

Решение:

1. Пусть \( x \) — первоначальное количество книг на полке.
2. После того как сняли 25% книг, осталось \( 100\% - 25\% = 75\% \) книг. Количество оставшихся книг:
   \( x \times 0.75 \)
3. Затем сняли 70% от оставшихся книг. Это значит, что осталось \( 100\% - 70\% = 30\% \) от оставшихся книг. Количество книг, которое осталось после этого:
   \( (x \times 0.75) \times 0.30 \)
4. По условию задачи, на полке осталось 27 книг. Составим уравнение:
   \( x \times 0.75 \times 0.30 = 27 \)
   \( x \times 0.225 = 27 \)
5. Найдем первоначальное количество книг:
   \( x = \frac{27}{0.225} \)
   \( x = 120 \)

Ответ: 120 книг.