5. На прилавке лежит меньше двадцати апельсинов. Известно, что все апельсины можно поровну разделить между двумя, тремя или четырьмя ребятами. Сколько апельсинов лежит на прилавке?

Решение:

Ищем число, которое меньше 20 и делится без остатка на 2, 3 и 4.

1. Находим наименьшее общее кратное (НОК) чисел 2, 3 и 4.

• Разложим числа на простые множители:
• 2 = 2
• 3 = 3
• 4 = 2 * 2 = 2²

НОК(2, 3, 4) = 2² * 3 = 4 * 3 = 12.

2. Находим числа, кратные НОК(2, 3, 4), которые меньше 20.

• 12 * 1 = 12
• 12 * 2 = 24 (это число больше 20, поэтому не подходит)

Единственное число, удовлетворяющее условиям задачи, — это 12.

Ответ: 12 апельсинов.