Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. На проселочных дорогах машина дедушки расходует 8,2 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до…Фото задания

Ответ:

Решение:

Сначала определим расстояния:

  1. Расстояние по шоссе от Антоновки до Богданово (через Ванютино):
    Антоновка (1) → Доломино (2) → Горюново (3) → Ванютино (условно, на плане не обозначено, но указано расстояние до него) → Егорка (4) → Жилино (условно) → Богданово (5).
    По условию: Антоновка - Доломино (шоссе) = 12 км. Доломино - Горюново (шоссе) = расстояние на плане = 2 клетки * 3 км/клетку = 6 км. Горюново - Ванютино (шоссе) = 15 км. Ванютино - Егорка (шоссе) = 12 км. Егорка - Жилино (проселочная) - здесь другая информация, поэтому этот путь нас не интересует.
    Важно: в задании указан путь «из Антоновки до Богданово через Ванютино». На карте есть путь через Ванютино (до него 15 км от Горюново), но прямая дорога от Ванютино до Богданово не указана. Однако, путь из Антоновки через Ванютино до Богданово, и путь напрямик (Антоновка-Богданово) требуют одинакового количества бензина. Это означает, что расход бензина на 100 км по шоссе и по проселочной дороге одинаков, если путь тот же.
    Перечитаем условие: «...на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь напрямик ей необходим один и тот же объем бензина». Это означает, что длина пути через Ванютино (полностью по шоссе) равна длине пути напрямик (прямая линия на карте).
    Путь напрямик: расстояние между точками 1 и 5 на плане = 5 клеток * 3 км/клетку = 15 км.
    Значит, путь из Антоновки до Богданово через Ванютино тоже равен 15 км.
    Путь через Ванютино (по шоссе): Антоновка (1) - Доломино (2) [12 км] - Горюново (3) [6 км] - Ванютино (не указано расстояние от Горюново до Ванютино, но это 15 км в сумме с последующим участком).
    Важно: в задаче сказано «расстояние от Горюново до Ванютино — 15 км». Это значит, что общий путь по шоссе от Антоновки до Богданово через Ванютино составляет: 12 км (Антоновка-Доломино) + 6 км (Доломино-Горюново) + 15 км (Горюново-Ванютино) + 12 км (Ванютино-Егорка) + 6 км (Егорка-Жилино, это проселочная) + 6 км (Жилино-Богданово, это шоссе) = 57 км.
    Однако, это противоречит условию, что путь через Ванютино равен пути напрямик (15 км).
    Давайте трактовать иначе: