5. На прямой последовательно отмечены точки K, O, M и N так, что KM = 9 см, ON = 8 см, KN = 12 см. Найдите OM.

Пусть OM = x см. Тогда:

KM = KO + OM = 9 см, а ON = OM + MN = 8 см.

Из условия KN = KO + OM + MN = 12 см.

Следовательно, KO + OM + MN = KM + MN = 12, поэтому MN = 12 − 9 = 3 см.

Тогда OM = ON − MN = 8 − 3 = 5 см.

Ответ: 5 см.