Контрольные задания > 5. На рисунках изображены графики функций вида $y=ax^2+bx+c$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $a$ и $c$ и графиками функций.
Вопрос:

5. На рисунках изображены графики функций вида $$y=ax^2+bx+c$$. Установите соответствие между знаками коэффициентов $$a$$ и $$c$$ и графиками функций.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Коэффициент $$a$$ определяет направление ветвей параболы (вверх при $$a>0$$, вниз при $$a<0$$), а коэффициент $$c$$ — точку пересечения параболы с осью $$y$$ (координата $$y$$ при $$x=0$$).

Анализ коэффициентов и графиков:

  • Коэффициент $$a$$:
    $$-$$ Если $$a > 0$$, ветви параболы направлены вверх (График 3).
    $$-$$ Если $$a < 0$$, ветви параболы направлены вниз (График 2).
  • Коэффициент $$c$$:
    $$c$$ — это значение $$y$$ при $$x=0$$, то есть точка пересечения параболы с осью $$y$$.
    $$-$$ Если $$c > 0$$, парабола пересекает ось $$y$$ выше нуля (График 1).
    $$-$$ Если $$c < 0$$, парабола пересекает ось $$y$$ ниже нуля (График 3).

Сопоставление:

  • A) $$a < 0, c > 0$$: Ветви вниз, пересечение с осью $$y$$ выше нуля. Это соответствует Графику 2.
  • Б) $$a > 0, c > 0$$: Ветви вверх, пересечение с осью $$y$$ выше нуля. Это соответствует Графику 1.
  • В) $$a > 0, c < 0$$: Ветви вверх, пересечение с осью $$y$$ ниже нуля. Это соответствует Графику 3.
БукваЗнаки коэффициентовНомер графика
А$$a<0, c>0$$2
Б$$a>0, c>0$$1
В$$a>0, c<0$$3

Ответ: А2, Б1, В3

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие