5. На рисунках изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.

Решение:

График функции \( y = kx + b \) — это прямая.

• Коэффициент \( k \) определяет наклон прямой: если \( k > 0 \), прямая идет вверх (слева направо), если \( k < 0 \), прямая идет вниз.
• Коэффициент \( b \) — это точка пересечения прямой с осью \( y \) (ординатой). Если \( b > 0 \), точка пересечения выше начала координат, если \( b < 0 \), точка пересечения ниже начала координат.

Анализ графиков:

• График 1: Прямая идет вниз ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( y \) ниже нуля ( \( b < 0 \) ). Соответствует условию А) \( k < 0, b < 0 \).
• График 2: Прямая идет вниз ( \( k < 0 \) ) и пересекает ось \( y \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию Б) \( k < 0, b > 0 \).
• График 3: Прямая идет вверх ( \( k > 0 \) ) и пересекает ось \( y \) выше нуля ( \( b > 0 \) ). Соответствует условию В) \( k > 0, b > 0 \).

Ответ: 1 – А, 2 – Б, 3 – В.