5. На рисунках изображены схемы включения трех одинаковых ламп. В каком случае общая мощность электрической цепи больше? А. 1. Б. 2. В. В обоих случаях мощность одинакова.

Привет! Давай разберемся с этой задачей по физике. Нам нужно сравнить общую мощность электрической цепи в двух разных схемах, где используются три одинаковые лампы.

Что такое мощность?

Мощность (P) — это скорость, с которой электрическая энергия преобразуется в другие виды энергии (свет, тепло). Она зависит от напряжения (U) и силы тока (I): P = U \cdot I.

Также, зная сопротивление (R) лампы, мы можем использовать формулы:

• P = \frac{U^2}{R}
• P = I^2 \cdot R

Предположим, что у каждой лампы одинаковое сопротивление R. Напряжение источника питания обозначим как U.

Схема 1: Лампы соединены последовательно.

• В этой схеме все три лампы подключены друг за другом.
• Общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений всех ламп: R_общ1 = R + R + R = 3R.
• Сила тока, протекающего через все лампы, одинакова и определяется законом Ома: I₁ = \frac{U}{R_{общ1}} = \frac{U}{3R}.
• Общая мощность цепи в этом случае: P_общ1 = U \cdot I_{1 = U \cdot \frac{U}{3R} = \frac{U^2}{3R}.

Схема 2: Две лампы соединены параллельно, а третья — последовательно с ними.

• Сначала найдем эквивалентное сопротивление двух параллельно соединенных ламп (R_парал). Формула для двух параллельных сопротивлений: \frac{1}{R_{парал}} = \frac{1}{R} + \frac{1}{R} = \frac{2}{R}.
• Следовательно, R_парал = \frac{R}{2}.
• Теперь эта группа из двух ламп соединена последовательно с третьей лампой. Общее сопротивление цепи: R_общ2 = R_парал + R = \frac{R}{2} + R = \frac{3R}{2}.
• Сила тока, протекающего через всю цепь: I₂ = \frac{U}{R_{общ2}} = \frac{U}{\frac{3R}{2}} = \frac{2U}{3R}.
• Общая мощность цепи: P_{общ2} = U \cdot I_{2 = U \cdot \frac{2U}{3R} = \frac{2U^2}{3R}.

Сравнение мощностей:

• P_общ1 = \frac{U^2}{3R}
• P_общ2 = \frac{2U^2}{3R}

Очевидно, что P_общ2 > P_общ1, так как \frac{2U^2}{3R} больше, чем \frac{U^2}{3R}. В схеме 2 общее сопротивление меньше, а значит, сила тока и общая мощность больше.

Ответ: Б. 2.