5. На рисунке 17 представлены графики зависимости проекции скорости от времени при прямолинейном движении двух тел. С каким по модулю ускорением движется тело I; тело II? Запишите формулу изменения скорости для каждого тела. Постройте в тех же координатных осях графики зависимости \(a_x(t)\) (ось \(X\) считайте совпадающей с вектором начальной скорости тела I).

Ускорение равно угловому коэффициенту графика скорости: \(a_x=\Delta v_x/\Delta t\).

Тело I. По графику: при \(t=0\) скорость равна \(3\) м/с, а при \(t=5\) с — \(0\) м/с. Поэтому \(a_{xI}=(0-3)/5=-0.6\) м/с², а модуль ускорения равен \(0.6\) м/с². Формула скорости: \(v_{xI}(t)=3-0.6t\) м/с.

Тело II. По графику: при \(t=0\) скорость равна \(1\) м/с, а при \(t=5\) с — \(5\) м/с. Поэтому \(a_{xII}=(5-1)/5=0.8\) м/с²; модуль ускорения равен \(0.8\) м/с². Формула скорости: \(v_{xII}(t)=1+0.8t\) м/с.

Ускорения постоянны, поэтому их графики — горизонтальные прямые на интервале времени, показанном на рисунке:

Ответ: \(|a_{xI}|=0.6\) м/с², \(|a_{xII}|=0.8\) м/с²; \(v_{xI}(t)=3-0.6t\), \(v_{xII}(t)=1+0.8t\) (скорость в м/с, время в с).