5. На рисунке 3.4 изображён график функции g на отрезке [0; 5]. а) Найдите значения g(1), g(2). б) Решите уравнение g(x) = −0,5. в) Найдите наименьшее значение функции g. г) Решите неравенство g(x) ≤ −2. д) Выясните, имеет ли решение уравнение g(x) = −5. е) Найдите формулу, задающую функцию g на отрезке [1; 2].

По графику видны точки: \((0;−2)\), \((1;−6)\), \((2;−6)\), \((3;−3)\), \((4;−2)\), \((5;1)\).

1. а) \(g(1)=−6\), \(g(2)=−6\).
2. б) Значение \(−0,5\) достигается на отрезке от \((4;−2)\) до \((5;1)\). Уравнение этой прямой: \(y=3x−14\).
   \(3x−14=−0,5\);
   \(3x=13,5\);
   \(x=4,5\).
   Ответ: \(x=4,5\).
3. в) Наименьшее значение функции равно \(−6\).
4. г) Значение \(g(x)\le−2\) наблюдается на всём отрезке от \(x=0\) до \(x=4\).
   Ответ: \(x∈[0;4]\).
5. д) Да, уравнение имеет решения: график пересекает прямую \(y=−5\) на двух участках. Например, на участке \([0;1]\) получается \(x=0,75\), а на участке \([2;3]\) — \(x=2\frac{1}{3}\).
6. е) На отрезке \([1;2]\) график горизонтален, поэтому
   \(g(x)=−6\), \(x∈[1;2]\).

Ответ: а) \(g(1)=−6\), \(g(2)=−6\); б) \(x=4,5\); в) \(−6\); г) \([0;4]\); д) да; е) \(g(x)=−6\).