№ 5. На рисунке ABCD — параллелограмм, AC = BD, ∠CBD = 34°. Найдите угол, отмеченный знаком вопроса.

В параллелограмме равные диагонали означают, что это прямоугольник. Поэтому ∠BCD = 90°.

Так как BC ∥ AD, а BD — секущая, накрест лежащие углы равны: ∠BDA = ∠CBD = 34°.

Диагональ BD делит прямой угол при D на ∠BDA и искомый угол ∠BDC. Значит, ∠BDC = 90° − 34° = 56°.

Ответ: 56°.