5) На рисунке боковые стороны двух треугольников отмечены одинаковыми засечками, углы при их концах равны 90° и 58°. Угол справа при пересечении равен 32°, слева при пересечении обозначен x. Найдите x.

Обозначим левый верхний угол треугольника через A, левый нижний — B, точку пересечения — O; правый верхний угол — C, правый нижний — D. Рассмотрим треугольники ABO и DCO.

1. ∠BAO = ∠CDO = 90°.
2. AB = DC по отметкам на рисунке.
3. ∠ABO = ∠DCO = 58°.

Следовательно, △ABO = △DCO по стороне и двум прилежащим к ней углам. Углы при O равны; правый из них равен 32°, поэтому x = 32°.

Ответ: 32°.