5. На рисунке четырёхугольник ABCD с диагональю AC, ∠ABC = 90°, ∠BCA = 55°, AC = CD. Найти требуемые углы (указание, какие именно, на изображении не видно).

В прямоугольном треугольнике ABC:

∠BAC = 180° − 90° − 55° = 35°.

Так как AC = CD, треугольник ACD равнобедренный, поэтому равны углы при основании AD: ∠CAD = ∠ADC. Однако их величины нельзя определить без дополнительного условия, например BC ∥ AD.

Ответ: ∠BAC = 35°; углы треугольника ACD по видимым данным однозначно не определяются.