5) На рисунке четырёхугольник FКLВ, точки H, В и L лежат на одной прямой; ∠HВF = 50°, ∠FКL = 130°, ∠ВLК = 50°. Определить углы четырёхугольника и установить, каким он является.

Так как точки H, В и L лежат на одной прямой, углы HВF и FВL смежные:

∠FВL = 180° − 50° = 130°.

Сумма углов четырёхугольника равна 360°, поэтому:

∠ВFК = 360° − 130° − 130° − 50° = 50°.

У четырёхугольника противоположные углы равны, а соседние в сумме дают 180°. Следовательно, FКLВ — параллелограмм.

Ответ: ∠F = 50°, ∠K = 130°, ∠L = 50°, ∠B = 130°; FКLВ — параллелограмм.