5. На рисунке даны графики проекций скоростей движения двух тел. Найти проекцию вектора ускорения каждого тела:

Решение:

Ускорение — это изменение скорости за единицу времени. На графике скорость (v_x) отложена по вертикальной оси, а время (t) — по горизонтальной. Ускорение соответствует наклону графика.

Тело А:

Скорость тела А изменяется линейно. Возьмем две точки на графике для тела А:

• При t=0, v_x=4 м/с
• При t=6, v_x=6 м/с

Найдем ускорение (a_x) как наклон прямой:

aₓ = (Δvₓ) / (Δt) = (vₓ₂ - vₓ₁) / (t₂ - t₁) aₓ = (6 м/с - 4 м/с) / (6 с - 0 с) = 2 м/с / 6 с = 1/3 м/с².

Тело B:

Скорость тела B также изменяется линейно. Возьмем две точки на графике для тела B:

• При t=0, v_x=2 м/с
• При t=4, v_x=-4 м/с

Найдем ускорение (a_x):

aₓ = (Δvₓ) / (Δt) = (vₓ₂ - vₓ₁) / (t₂ - t₁) aₓ = (-4 м/с - 2 м/с) / (4 с - 0 с) = -6 м/с / 4 с = -3/2 м/с² = -1.5 м/с².

Ответ:

A. aₓ = 1/3 м/с²

B. aₓ = -1.5 м/с²